世界上最难的数学题 世界十大数学难题

　　费马大定理

　　费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。定理断言当整数n＞2时，关于x，y，z的方程x＾n＋y＾n＝z＾n没有正整数解。费马大定理提出后，曾经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。

　　大约1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”

　　虽然费马本人说自己已经发现了证法，但他毕竟没有写下证明，而他的其它猜想对数学又贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。

　　大约在1850年前后，高斯的学生、德国数学家库默尔看到唯一因子分解是否成立是欧拉、热尔曼创立的企图证明费马大定理的方法关键，于是他创立了一种“理想数环”理论。

　　据说这一思想也受其老师高斯启发，高斯表面上声称对费马大定理不感兴趣，实际上对n＝7久思不解。学生库默尔运用独创的“理想素数”理论，一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数费马大定理都成立，使证明问题取得了第一次重大突破。

　　库默尔之后近半个世纪，费马大定理证明都停滞不前，1908年，格丁根皇家科学协会公布沃尔夫斯凯尔奖：凡在2007年9月13日前解决费马大定理者，将获得10万马克奖励。这一奖项还有一个颇有些传奇意味的故事。

　　可以说正是数学让沃尔夫斯凯尔先生重生，并在后来通过努力成为大富豪，1908年这位富豪死时，由此立下遗嘱，将自己一半的遗产捐赠设奖，一方面以谢救命之恩，一方面也希望问题得到解决。

　　1986年，格哈德·弗赖提出，费马大定理的真实性将使谷山－志村猜想一经证明之后的直接结果并演算出一个椭圆方程，于是，英国数学家安德鲁·怀尔斯决定重新研究原来搁置的问题，并可以运用一些新的方法。经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他在前人工作的基础上，终于证明了费马大定理。

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